Pemanfaatan Skewness dan Kurtosis dalam Menentukan Harga Opsi Beli Asia

Article Sidebar

PDF
Published: May 30, 2022
DOI: https://doi.org/10.14421/quadratic.2022.021-02
Keywords:
Skewness, Kurtosis, Opsi Asia, Black-Scholes, Polinomial Hermite, Ekspansi Gram-Charlier

Main Article Content

Muhamad Rashif Hilmi
UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta
Devi Nurtiyasari
UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta
Angga Syahputra
IAIN Lhokseumawe

Abstract

Opsi Asia adalah opsi dimana besar perhitungan keuntungannya menggunakan rata-rata harga aset selama periode kontrak. Penentuan harga Opsi Asia yang umum digunakan adalah dengan metode Black-Scholes. Metode Black-Scholes mempunyai beberapa syarat yang harus terpenuhi, salah satunya adalah logaritma dari rata-rata harga aset berdistribusi normal atau nilai skewness dan kurtosis tidak normal. Dalam aplikasinya, sangat sedikit kasus dimana syarat ini terpenuhi . Salah satu solusi dari permasalahan ini adalah memasukkan nilai skewness dan kurtosis kedalam model. Model ini menggunakan ekspansi Gram-Charlier untuk menambahkan nilai skewness dan kurtosis kepada rumus Black-Scholes. Harga Opsi Asia yang diperoleh adalah harga opsi Asia metode Black-Scholes ditambah dengan persamaan yang berhubungan dengan skewness dan kurtosis yang tidak normal. Dalam studi kasus dilakukan perbandingan harga Opsi Asia metode Black-Scholes dengan ekspansi Gram-Charlier dimana data yang digunakan adalah data simulasi dan diperoleh kesimpulan nilai skewness dan kurtosis dapat mempengaruhi harga Opsi beli Asia dengan Metode Black-Scholes.

Downloads

Article Details

How to Cite
Muhamad Rashif Hilmi, Devi Nurtiyasari, & Angga Syahputra. (2022). Pemanfaatan Skewness dan Kurtosis dalam Menentukan Harga Opsi Beli Asia. Quadratic: Journal of Innovation and Technology in Mathematics and Mathematics Education, 2(1), 10–24. https://doi.org/10.14421/quadratic.2022.021-02
Issue
Vol. 2 No. 1 (2022): April 2022
Section
Articles

References

Araneda, A. A. (2021). Price modelling under generalized fractional Brownian motion.

Corrado, C. J., & Su, T. (1996). Skewness and kurtosis in S&P 500 index returns implied by option prices. Journal of Financial Research, 19(2), 175–192. https://doi.org/10.1111/j.1475-6803.1996.tb00592.x

Fabozzi, F. J. (2003). Financial management and analysis. John Wiley & Sons.

Hsu, W. W. Y., & Lyuu, Y.-D. (2011). Efficient pricing of discrete Asian options. Applied Mathematics and Computation, 217(24), 9875–9894. https://doi.org/10.1016/j.amc.2011.01.015

Ingersoll, J. E. (1987). Theory of financial decision making. Rowman & Littlefileld.

Jarrow, R., & Rudd, A. (1982). Approximate option valuation for arbitrary stochastic processes. Journal of Financial Economics, 10(3), 347–369. https://doi.org/10.1016/0304-405X(82)90007-1

Jondeau, E., & Rockinger, M. (2001). Gram–Charlier densities. Journal of Economic Dynamics and Control, 25(10), 1457–1483. https://doi.org/10.1016/S0165-1889(99)00082-2

Mooy, M. N., Rusgiyono, A., & Rahmawati, R. (2017). Penentuan harga opsi put dan call tipe eropa terhadap saham menggunakan model black-scholes. Jurnal Gaussian, 6(3), 407–417.

Sheskin, D. J. (2004). Parametric and nonparametric statistical procedures (third). CRC Press Company.

Wiklund, E. (2012). Asian option pricing and volatility. https://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:kth:diva-93714

Winarti, Y. G., Noviyanti, L., & Setyanto, G. R. (2017). The European style arithmetic Asian option pricing with stochastic interest rate based on Black Scholes model. AIP Conference Proceedings, 020001. https://doi.org/10.1063/1.4979417

Zhang, J. E. (2003). Pricing continuously sampled Asian options with perturbation method. Journal of Futures Markets, 23(6), 535–560. https://doi.org/10.1002/fut.10073